Нахождение НОД и НОК для чисел 323 и 304

Задача: найти НОД и НОК для чисел 323 и 304.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 323 и 304

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 323 и 304 — это наибольшее число, на которое 323 и 304 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (323;304) необходимо:

  • разложить 323 и 304 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

323 = 17 · 19;

323 17
19 19
1

304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Ответ: НОД (323; 304) = 19 = 19.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 323 и 304

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 323 и 304 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 323 и на 304.

Для нахождения НОК (323;304) необходимо:

  • разложить 323 и 304 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

323 = 17 · 19;

323 17
19 19
1

304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Ответ: НОК (323; 304) = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 17 = 5168

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии