Нахождение НОД и НОК для чисел 3196 и 74
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3196 и 74.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3196 и 74
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3196 и 74 — это наибольшее число, на которое 3196 и 74 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3196;74) необходимо:
- разложить 3196 и 74 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3196 = 2 · 2 · 17 · 47;
3196 | 2 |
1598 | 2 |
799 | 17 |
47 | 47 |
1 |
74 = 2 · 37;
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОД (3196; 74) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3196 и 74
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3196 и 74 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3196 и на 74.
Для нахождения НОК (3196;74) необходимо:
- разложить 3196 и 74 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3196 = 2 · 2 · 17 · 47;
3196 | 2 |
1598 | 2 |
799 | 17 |
47 | 47 |
1 |
74 = 2 · 37;
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОК (3196; 74) = 2 · 2 · 17 · 47 · 37 = 118252
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.