Нахождение НОД и НОК для чисел 319 и 980
Задача: найти НОД и НОК для чисел 319 и 980.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 319 и 980
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 319 и 980 — это наибольшее число, на которое 319 и 980 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (319;980) необходимо:
- разложить 319 и 980 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
319 = 11 · 29;
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (319; 980) = 1 (Частный случай, т.к. 319 и 980 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 319 и 980
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 319 и 980 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 319 и на 980.
Для нахождения НОК (319;980) необходимо:
- разложить 319 и 980 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
319 = 11 · 29;
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (319; 980) = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 29 = 312620
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: