НОД и НОК чисел 31 и 37 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 31 и 37.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 31 и 37

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 31 и 37 — это наибольшее число, на которое 31 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;37) необходимо:

Таким образом:

37 = 37;

37	37
1

31 = 31;

31	31
1

Ответ: НОД (31; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 37 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 31 и 37 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 31 и на 37.

Для нахождения НОК (31;37) необходимо:

Таким образом:

31 = 31;

31	31
1

37 = 37;

37	37
1

Ответ: НОК (31; 37) = 31 · 37 = 1147

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.