Нахождение НОД и НОК для чисел 30240 и 19800
Задача: найти НОД и НОК для чисел 30240 и 19800.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 30240 и 19800
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 30240 и 19800 — это наибольшее число, на которое 30240 и 19800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30240;19800) необходимо:
- разложить 30240 и 19800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 30240 | 2 |
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 19800 | 2 |
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (30240; 19800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 30240 и 19800
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 30240 и 19800 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 30240 и на 19800.
Для нахождения НОК (30240;19800) необходимо:
- разложить 30240 и 19800 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 30240 | 2 |
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 19800 | 2 |
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (30240; 19800) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 11 = 1663200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: