Нахождение НОД и НОК для чисел 3000 и 3000

Задача: найти НОД и НОК для чисел 3000 и 3000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3000 и 3000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3000 и 3000 — это наибольшее число, на которое 3000 и 3000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3000;3000) необходимо:

  • разложить 3000 и 3000 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000 2
1500 2
750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000 2
1500 2
750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (3000; 3000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3000 и 3000

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3000 и 3000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3000 и на 3000.

Для нахождения НОК (3000;3000) необходимо:

  • разложить 3000 и 3000 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000 2
1500 2
750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000 2
1500 2
750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (3000; 3000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии