Нахождение НОД и НОК для чисел 3 и 66
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3 и 66.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3 и 66
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3 и 66 — это наибольшее число, на которое 3 и 66 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3;66) необходимо:
- разложить 3 и 66 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОД (3; 66) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3 и 66
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3 и 66 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3 и на 66.
Для нахождения НОК (3;66) необходимо:
- разложить 3 и 66 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (3; 66) = 2 · 3 · 11 = 66
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.