Нахождение НОД и НОК для чисел 296 и 380

Задача: найти НОД и НОК для чисел 296 и 380.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 296 и 380

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 296 и 380 — это наибольшее число, на которое 296 и 380 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (296;380) необходимо:

  • разложить 296 и 380 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

380 = 2 · 2 · 5 · 19;

380 2
190 2
95 5
19 19
1

296 = 2 · 2 · 2 · 37;

296 2
148 2
74 2
37 37
1
Ответ: НОД (296; 380) = 2 · 2 = 4.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 296 и 380

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 296 и 380 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 296 и на 380.

Для нахождения НОК (296;380) необходимо:

  • разложить 296 и 380 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

296 = 2 · 2 · 2 · 37;

296 2
148 2
74 2
37 37
1

380 = 2 · 2 · 5 · 19;

380 2
190 2
95 5
19 19
1
Ответ: НОК (296; 380) = 2 · 2 · 2 · 37 · 5 · 19 = 28120

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии