Нахождение НОД и НОК для чисел 2880 и 5832
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2880 и 5832.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2880 и 5832
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2880 и 5832 — это наибольшее число, на которое 2880 и 5832 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2880;5832) необходимо:
- разложить 2880 и 5832 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (2880; 5832) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2880 и 5832
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2880 и 5832 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2880 и на 5832.
Для нахождения НОК (2880;5832) необходимо:
- разложить 2880 и 5832 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (2880; 5832) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 3 · 3 · 3 · 3 = 233280
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: