Нахождение НОД и НОК для чисел 2835 и 20250
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2835 и 20250.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2835 и 20250
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2835 и 20250 — это наибольшее число, на которое 2835 и 20250 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2835;20250) необходимо:
- разложить 2835 и 20250 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 20250 | 2 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (2835; 20250) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2835 и 20250
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2835 и 20250 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2835 и на 20250.
Для нахождения НОК (2835;20250) необходимо:
- разложить 2835 и 20250 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
20250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 20250 | 2 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (2835; 20250) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 = 141750
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: