Нахождение НОД и НОК для чисел 275 и 1040
Задача: найти НОД и НОК для чисел 275 и 1040.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 275 и 1040
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 275 и 1040 — это наибольшее число, на которое 275 и 1040 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (275;1040) необходимо:
- разложить 275 и 1040 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
275 = 5 · 5 · 11;
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (275; 1040) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 275 и 1040
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 275 и 1040 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 275 и на 1040.
Для нахождения НОК (275;1040) необходимо:
- разложить 275 и 1040 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
275 = 5 · 5 · 11;
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (275; 1040) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 5 · 11 = 57200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: