Нахождение НОД и НОК для чисел 27 и 640
Задача: найти НОД и НОК для чисел 27 и 640.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 27 и 640
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 27 и 640 — это наибольшее число, на которое 27 и 640 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (27;640) необходимо:
- разложить 27 и 640 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
27 = 3 · 3 · 3;
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (27; 640) = 1 (Частный случай, т.к. 27 и 640 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 27 и 640
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 27 и 640 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 27 и на 640.
Для нахождения НОК (27;640) необходимо:
- разложить 27 и 640 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
27 = 3 · 3 · 3;
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (27; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 3 = 17280
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: