Нахождение НОД и НОК для чисел 264 и 60
Задача: найти НОД и НОК для чисел 264 и 60.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 264 и 60
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 264 и 60 — это наибольшее число, на которое 264 и 60 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (264;60) необходимо:
- разложить 264 и 60 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (264; 60) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 264 и 60
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 264 и 60 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 264 и на 60.
Для нахождения НОК (264;60) необходимо:
- разложить 264 и 60 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (264; 60) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 5 = 1320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.