Нахождение НОД и НОК для чисел 256 и 28
Задача: найти НОД и НОК для чисел 256 и 28.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 256 и 28
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 256 и 28 — это наибольшее число, на которое 256 и 28 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (256;28) необходимо:
- разложить 256 и 28 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (256; 28) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 256 и 28
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 256 и 28 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 256 и на 28.
Для нахождения НОК (256;28) необходимо:
- разложить 256 и 28 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (256; 28) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 1792
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.