Нахождение НОД и НОК для чисел 240 и 2048

Задача: найти НОД и НОК для чисел 240 и 2048.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 240 и 2048

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 240 и 2048 — это наибольшее число, на которое 240 и 2048 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;2048) необходимо:

  • разложить 240 и 2048 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

2048 2
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (240; 2048) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 240 и 2048

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 240 и 2048 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 240 и на 2048.

Для нахождения НОК (240;2048) необходимо:

  • разложить 240 и 2048 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

2048 2
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОК (240; 2048) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 30720

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии