Нахождение НОД и НОК для чисел 232 и 128
Задача: найти НОД и НОК для чисел 232 и 128.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 232 и 128
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 232 и 128 — это наибольшее число, на которое 232 и 128 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (232;128) необходимо:
- разложить 232 и 128 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
232 = 2 · 2 · 2 · 29;
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (232; 128) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 232 и 128
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 232 и 128 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 232 и на 128.
Для нахождения НОК (232;128) необходимо:
- разложить 232 и 128 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
232 = 2 · 2 · 2 · 29;
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (232; 128) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 3712
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.