Нахождение НОД и НОК для чисел 231 и 4
Задача: найти НОД и НОК для чисел 231 и 4.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 231 и 4
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 231 и 4 — это наибольшее число, на которое 231 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (231;4) необходимо:
- разложить 231 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
231 = 3 · 7 · 11;
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (231; 4) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 231 и 4
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 231 и 4 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 231 и на 4.
Для нахождения НОК (231;4) необходимо:
- разложить 231 и 4 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
231 = 3 · 7 · 11;
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (231; 4) = 3 · 7 · 11 · 2 · 2 = 924
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.