Нахождение НОД и НОК для чисел 2275 и 6705
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2275 и 6705.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2275 и 6705
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2275 и 6705 — это наибольшее число, на которое 2275 и 6705 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2275;6705) необходимо:
- разложить 2275 и 6705 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6705 = 3 · 3 · 5 · 149;
| 6705 | 3 |
| 2235 | 3 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (2275; 6705) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2275 и 6705
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2275 и 6705 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2275 и на 6705.
Для нахождения НОК (2275;6705) необходимо:
- разложить 2275 и 6705 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6705 = 3 · 3 · 5 · 149;
| 6705 | 3 |
| 2235 | 3 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Ответ: НОК (2275; 6705) = 5 · 5 · 7 · 13 · 3 · 3 · 149 = 3050775
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: