НОД и НОК чисел 227 и 960 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 227 и 960.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 227 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 227 и 960 — это наибольшее число, на которое 227 и 960 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (227;960) необходимо:

Таким образом:

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

227 = 227;

227	227
1

Ответ: НОД (227; 960) = 1 (Частный случай, т.к. 227 и 960 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 227 и 960 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 227 и на 960.

Для нахождения НОК (227;960) необходимо:

Таким образом:

227 = 227;

227	227
1

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

Ответ: НОК (227; 960) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 227 = 217920

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.