Нахождение НОД и НОК для чисел 225 и 64

Задача: найти НОД и НОК для чисел 225 и 64.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 225 и 64

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 225 и 64 — это наибольшее число, на которое 225 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;64) необходимо:

  • разложить 225 и 64 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225 3
75 3
25 5
5 5
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОД (225; 64) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 225 и 64

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 225 и 64 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 225 и на 64.

Для нахождения НОК (225;64) необходимо:

  • разложить 225 и 64 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225 3
75 3
25 5
5 5
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОК (225; 64) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 14400

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии