Нахождение НОД и НОК для чисел 225 и 224
Задача: найти НОД и НОК для чисел 225 и 224.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 225 и 224
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 225 и 224 — это наибольшее число, на которое 225 и 224 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;224) необходимо:
- разложить 225 и 224 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (225; 224) = 1 (Частный случай, т.к. 225 и 224 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 225 и 224
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 225 и 224 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 225 и на 224.
Для нахождения НОК (225;224) необходимо:
- разложить 225 и 224 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (225; 224) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 3 · 5 · 5 = 50400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: