Нахождение НОД и НОК для чисел 2240 и 1782
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2240 и 1782.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2240 и 1782
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2240 и 1782 — это наибольшее число, на которое 2240 и 1782 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2240;1782) необходимо:
- разложить 2240 и 1782 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (2240; 1782) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2240 и 1782
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2240 и 1782 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2240 и на 1782.
Для нахождения НОК (2240;1782) необходимо:
- разложить 2240 и 1782 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (2240; 1782) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 1995840
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: