Нахождение НОД и НОК для чисел 2222 и 1111
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2222 и 1111.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2222 и 1111
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2222 и 1111 — это наибольшее число, на которое 2222 и 1111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2222;1111) необходимо:
- разложить 2222 и 1111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2222 = 2 · 11 · 101;
2222 | 2 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
1111 = 11 · 101;
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОД (2222; 1111) = 11 · 101 = 1111.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2222 и 1111
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2222 и 1111 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2222 и на 1111.
Для нахождения НОК (2222;1111) необходимо:
- разложить 2222 и 1111 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2222 = 2 · 11 · 101;
2222 | 2 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
1111 = 11 · 101;
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОК (2222; 1111) = 2 · 11 · 101 = 2222
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.