Нахождение НОД и НОК для чисел 221 и 123
Задача: найти НОД и НОК для чисел 221 и 123.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 221 и 123
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 221 и 123 — это наибольшее число, на которое 221 и 123 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (221;123) необходимо:
- разложить 221 и 123 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
221 = 13 · 17;
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (221; 123) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 221 и 123
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 221 и 123 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 221 и на 123.
Для нахождения НОК (221;123) необходимо:
- разложить 221 и 123 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
221 = 13 · 17;
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (221; 123) = 13 · 17 · 3 · 41 = 27183
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.