Нахождение НОД и НОК для чисел 2184 и 3192
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2184 и 3192.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2184 и 3192
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2184 и 3192 — это наибольшее число, на которое 2184 и 3192 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2184;3192) необходимо:
- разложить 2184 и 3192 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (2184; 3192) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2184 и 3192
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2184 и 3192 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2184 и на 3192.
Для нахождения НОК (2184;3192) необходимо:
- разложить 2184 и 3192 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (2184; 3192) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 19 = 41496
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: