Нахождение НОД и НОК для чисел 218 и 16

Задача: найти НОД и НОК для чисел 218 и 16.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 218 и 16

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 218 и 16 — это наибольшее число, на которое 218 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (218;16) необходимо:

  • разложить 218 и 16 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

218 = 2 · 109;

218 2
109 109
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОД (218; 16) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 218 и 16

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 218 и 16 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 218 и на 16.

Для нахождения НОК (218;16) необходимо:

  • разложить 218 и 16 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

218 = 2 · 109;

218 2
109 109
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОК (218; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 109 = 1744

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии