Нахождение НОД и НОК для чисел 218 и 16
Задача: найти НОД и НОК для чисел 218 и 16.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 218 и 16
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 218 и 16 — это наибольшее число, на которое 218 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (218;16) необходимо:
- разложить 218 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
218 = 2 · 109;
218 | 2 |
109 | 109 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (218; 16) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 218 и 16
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 218 и 16 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 218 и на 16.
Для нахождения НОК (218;16) необходимо:
- разложить 218 и 16 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
218 = 2 · 109;
218 | 2 |
109 | 109 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (218; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 109 = 1744
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.