Нахождение НОД и НОК для чисел 218 и 105
Задача: найти НОД и НОК для чисел 218 и 105.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 218 и 105
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 218 и 105 — это наибольшее число, на которое 218 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (218;105) необходимо:
- разложить 218 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
218 = 2 · 109;
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (218; 105) = 1 (Частный случай, т.к. 218 и 105 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 218 и 105
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 218 и 105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 218 и на 105.
Для нахождения НОК (218;105) необходимо:
- разложить 218 и 105 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
218 = 2 · 109;
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (218; 105) = 3 · 5 · 7 · 2 · 109 = 22890
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: