Нахождение НОД и НОК для чисел 218 и 105

Задача: найти НОД и НОК для чисел 218 и 105.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 218 и 105

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 218 и 105 — это наибольшее число, на которое 218 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (218;105) необходимо:

  • разложить 218 и 105 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

218 = 2 · 109;

218 2
109 109
1

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (218; 105) = 1 (Частный случай, т.к. 218 и 105 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 218 и 105

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 218 и 105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 218 и на 105.

Для нахождения НОК (218;105) необходимо:

  • разложить 218 и 105 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

218 = 2 · 109;

218 2
109 109
1

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (218; 105) = 3 · 5 · 7 · 2 · 109 = 22890

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии