Нахождение НОД и НОК для чисел 21700 и 23250
Задача: найти НОД и НОК для чисел 21700 и 23250.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 21700 и 23250
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 21700 и 23250 — это наибольшее число, на которое 21700 и 23250 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21700;23250) необходимо:
- разложить 21700 и 23250 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
23250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 23250 | 2 |
| 11625 | 3 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
21700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 31;
| 21700 | 2 |
| 10850 | 2 |
| 5425 | 5 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (21700; 23250) = 2 · 5 · 5 · 31 = 1550.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 21700 и 23250
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 21700 и 23250 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 21700 и на 23250.
Для нахождения НОК (21700;23250) необходимо:
- разложить 21700 и 23250 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
21700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 31;
| 21700 | 2 |
| 10850 | 2 |
| 5425 | 5 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
23250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 23250 | 2 |
| 11625 | 3 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (21700; 23250) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 31 · 5 · 3 = 325500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: