Нахождение НОД и НОК для чисел 214 и 13
Задача: найти НОД и НОК для чисел 214 и 13.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 214 и 13
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 214 и 13 — это наибольшее число, на которое 214 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (214;13) необходимо:
- разложить 214 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
214 = 2 · 107;
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (214; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 214 и 13 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 214 и 13
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 214 и 13 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 214 и на 13.
Для нахождения НОК (214;13) необходимо:
- разложить 214 и 13 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
214 = 2 · 107;
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (214; 13) = 2 · 107 · 13 = 2782
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.