Нахождение НОД и НОК для чисел 212 и 61
Задача: найти НОД и НОК для чисел 212 и 61.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 212 и 61
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 212 и 61 — это наибольшее число, на которое 212 и 61 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (212;61) необходимо:
- разложить 212 и 61 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
212 = 2 · 2 · 53;
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
61 = 61;
61 | 61 |
1 |
Ответ: НОД (212; 61) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 212 и 61
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 212 и 61 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 212 и на 61.
Для нахождения НОК (212;61) необходимо:
- разложить 212 и 61 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
212 = 2 · 2 · 53;
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
61 = 61;
61 | 61 |
1 |
Ответ: НОК (212; 61) = 2 · 2 · 53 · 61 = 12932
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.