НОД и НОК чисел 2112 и 1680 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2112 и 1680.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2112 и 1680

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2112 и 1680 — это наибольшее число, на которое 2112 и 1680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2112;1680) необходимо:

Таким образом:

2112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

Ответ: НОД (2112; 1680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2112 и 1680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2112 и на 1680.

Для нахождения НОК (2112;1680) необходимо:

Таким образом:

2112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

Ответ: НОК (2112; 1680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 5 · 7 = 73920

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.