Нахождение НОД и НОК для чисел 2100 и 5040
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2100 и 5040.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2100 и 5040
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2100 и 5040 — это наибольшее число, на которое 2100 и 5040 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2100;5040) необходимо:
- разложить 2100 и 5040 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (2100; 5040) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2100 и 5040
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2100 и 5040 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2100 и на 5040.
Для нахождения НОК (2100;5040) необходимо:
- разложить 2100 и 5040 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (2100; 5040) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 = 25200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: