Нахождение НОД и НОК для чисел 2088 и 5400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2088 и 5400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2088 и 5400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2088 и 5400 — это наибольшее число, на которое 2088 и 5400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2088;5400) необходимо:
- разложить 2088 и 5400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2088 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 2088 | 2 |
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (2088; 5400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2088 и 5400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2088 и 5400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2088 и на 5400.
Для нахождения НОК (2088;5400) необходимо:
- разложить 2088 и 5400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2088 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 2088 | 2 |
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (2088; 5400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 29 = 156600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: