Нахождение НОД и НОК для чисел 20340 и 37800
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20340 и 37800.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20340 и 37800
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20340 и 37800 — это наибольшее число, на которое 20340 и 37800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20340;37800) необходимо:
- разложить 20340 и 37800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
20340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 113;
| 20340 | 2 |
| 10170 | 2 |
| 5085 | 3 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Ответ: НОД (20340; 37800) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20340 и 37800
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20340 и 37800 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20340 и на 37800.
Для нахождения НОК (20340;37800) необходимо:
- разложить 20340 и 37800 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 113;
| 20340 | 2 |
| 10170 | 2 |
| 5085 | 3 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (20340; 37800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 113 = 4271400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: