НОД и НОК чисел 2024 и 1024 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2024 и 1024.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2024 и 1024

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2024 и 1024 — это наибольшее число, на которое 2024 и 1024 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2024;1024) необходимо:

Таким образом:

2024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23;

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОД (2024; 1024) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2024 и 1024 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2024 и на 1024.

Для нахождения НОК (2024;1024) необходимо:

Таким образом:

2024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23;

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (2024; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 23 = 259072

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.