Нахождение НОД и НОК для чисел 2009 и 2008
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2009 и 2008.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2009 и 2008
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2009 и 2008 — это наибольшее число, на которое 2009 и 2008 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2009;2008) необходимо:
- разложить 2009 и 2008 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2009 = 7 · 7 · 41;
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2008 = 2 · 2 · 2 · 251;
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
Ответ: НОД (2009; 2008) = 1 (Частный случай, т.к. 2009 и 2008 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2009 и 2008
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2009 и 2008 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2009 и на 2008.
Для нахождения НОК (2009;2008) необходимо:
- разложить 2009 и 2008 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2009 = 7 · 7 · 41;
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2008 = 2 · 2 · 2 · 251;
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
Ответ: НОК (2009; 2008) = 2 · 2 · 2 · 251 · 7 · 7 · 41 = 4034072
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: