Нахождение НОД и НОК для чисел 2005 и 2006

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2005 и 2006.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2005 и 2006

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2005 и 2006 — это наибольшее число, на которое 2005 и 2006 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2005;2006) необходимо:

  • разложить 2005 и 2006 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2006 = 2 · 17 · 59;

2006 2
1003 17
59 59
1

2005 = 5 · 401;

2005 5
401 401
1
Ответ: НОД (2005; 2006) = 1 (Частный случай, т.к. 2005 и 2006 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2005 и 2006

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2005 и 2006 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2005 и на 2006.

Для нахождения НОК (2005;2006) необходимо:

  • разложить 2005 и 2006 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2005 = 5 · 401;

2005 5
401 401
1

2006 = 2 · 17 · 59;

2006 2
1003 17
59 59
1
Ответ: НОК (2005; 2006) = 2 · 17 · 59 · 5 · 401 = 4022030

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии