Нахождение НОД и НОК для чисел 2005 и 1305
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2005 и 1305.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2005 и 1305
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2005 и 1305 — это наибольшее число, на которое 2005 и 1305 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2005;1305) необходимо:
- разложить 2005 и 1305 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (2005; 1305) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2005 и 1305
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2005 и 1305 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2005 и на 1305.
Для нахождения НОК (2005;1305) необходимо:
- разложить 2005 и 1305 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (2005; 1305) = 3 · 3 · 5 · 29 · 401 = 523305
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: