НОД и НОК чисел 200000 и 5000000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 200000 и 5000000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 200000 и 5000000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 200000 и 5000000 — это наибольшее число, на которое 200000 и 5000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200000;5000000) необходимо:

Таким образом:

5000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОД (200000; 5000000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 200000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 200000 и 5000000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 200000 и на 5000000.

Для нахождения НОК (200000;5000000) необходимо:

Таким образом:

200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОК (200000; 5000000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 5000000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.