Нахождение НОД и НОК для чисел 2000 и 450

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2000 и 450.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2000 и 450

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2000 и 450 — это наибольшее число, на которое 2000 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2000;450) необходимо:

  • разложить 2000 и 450 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000 2
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (2000; 450) = 2 · 5 · 5 = 50.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2000 и 450

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2000 и 450 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2000 и на 450.

Для нахождения НОК (2000;450) необходимо:

  • разложить 2000 и 450 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000 2
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (2000; 450) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 = 18000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии