Нахождение НОД и НОК для чисел 20 и 700
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20 и 700.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20 и 700
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20 и 700 — это наибольшее число, на которое 20 и 700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;700) необходимо:
- разложить 20 и 700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (20; 700) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20 и 700
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20 и 700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20 и на 700.
Для нахождения НОК (20;700) необходимо:
- разложить 20 и 700 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (20; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 700
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.