Нахождение НОД и НОК для чисел 1960 и 4725
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1960 и 4725.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1960 и 4725
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1960 и 4725 — это наибольшее число, на которое 1960 и 4725 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1960;4725) необходимо:
- разложить 1960 и 4725 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1960; 4725) = 5 · 7 = 35.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1960 и 4725
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1960 и 4725 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1960 и на 4725.
Для нахождения НОК (1960;4725) необходимо:
- разложить 1960 и 4725 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1960; 4725) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 5 · 3 · 3 · 3 = 264600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: