Нахождение НОД и НОК для чисел 19000 и 80125
Задача: найти НОД и НОК для чисел 19000 и 80125.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 19000 и 80125
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 19000 и 80125 — это наибольшее число, на которое 19000 и 80125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19000;80125) необходимо:
- разложить 19000 и 80125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
80125 = 5 · 5 · 5 · 641;
| 80125 | 5 |
| 16025 | 5 |
| 3205 | 5 |
| 641 | 641 |
| 1 |
19000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (19000; 80125) = 5 · 5 · 5 = 125.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 19000 и 80125
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 19000 и 80125 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 19000 и на 80125.
Для нахождения НОК (19000;80125) необходимо:
- разложить 19000 и 80125 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
80125 = 5 · 5 · 5 · 641;
| 80125 | 5 |
| 16025 | 5 |
| 3205 | 5 |
| 641 | 641 |
| 1 |
Ответ: НОК (19000; 80125) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19 · 641 = 12179000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: