Нахождение НОД и НОК для чисел 1900 и 2070
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1900 и 2070.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1900 и 2070
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1900 и 2070 — это наибольшее число, на которое 1900 и 2070 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1900;2070) необходимо:
- разложить 1900 и 2070 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1900; 2070) = 2 · 5 = 10.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1900 и 2070
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1900 и 2070 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1900 и на 2070.
Для нахождения НОК (1900;2070) необходимо:
- разложить 1900 и 2070 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1900; 2070) = 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 3 · 3 · 23 = 393300
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: