Нахождение НОД и НОК для чисел 190 и 89
Задача: найти НОД и НОК для чисел 190 и 89.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 190 и 89
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 190 и 89 — это наибольшее число, на которое 190 и 89 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (190;89) необходимо:
- разложить 190 и 89 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
190 = 2 · 5 · 19;
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОД (190; 89) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 190 и 89
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 190 и 89 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 190 и на 89.
Для нахождения НОК (190;89) необходимо:
- разложить 190 и 89 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
190 = 2 · 5 · 19;
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОК (190; 89) = 2 · 5 · 19 · 89 = 16910
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.