Нахождение НОД и НОК для чисел 19 и 77
Задача: найти НОД и НОК для чисел 19 и 77.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 19 и 77
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 19 и 77 — это наибольшее число, на которое 19 и 77 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19;77) необходимо:
- разложить 19 и 77 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (19; 77) = 1 (Частный случай, т.к. 19 и 77 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 19 и 77
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 19 и 77 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 19 и на 77.
Для нахождения НОК (19;77) необходимо:
- разложить 19 и 77 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (19; 77) = 7 · 11 · 19 = 1463
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.