Нахождение НОД и НОК для чисел 187 и 185
Задача: найти НОД и НОК для чисел 187 и 185.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 187 и 185
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 187 и 185 — это наибольшее число, на которое 187 и 185 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (187;185) необходимо:
- разложить 187 и 185 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
187 = 11 · 17;
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОД (187; 185) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 187 и 185
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 187 и 185 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 187 и на 185.
Для нахождения НОК (187;185) необходимо:
- разложить 187 и 185 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
187 = 11 · 17;
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОК (187; 185) = 11 · 17 · 5 · 37 = 34595
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.