Нахождение НОД и НОК для чисел 1843 и 43
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1843 и 43.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1843 и 43
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1843 и 43 — это наибольшее число, на которое 1843 и 43 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1843;43) необходимо:
- разложить 1843 и 43 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1843 = 19 · 97;
1843 | 19 |
97 | 97 |
1 |
43 = 43;
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОД (1843; 43) = 1 (Частный случай, т.к. 1843 и 43 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1843 и 43
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1843 и 43 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1843 и на 43.
Для нахождения НОК (1843;43) необходимо:
- разложить 1843 и 43 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1843 = 19 · 97;
1843 | 19 |
97 | 97 |
1 |
43 = 43;
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОК (1843; 43) = 19 · 97 · 43 = 79249
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.