Нахождение НОД и НОК для чисел 1800 и 540
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1800 и 540.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1800 и 540
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1800 и 540 — это наибольшее число, на которое 1800 и 540 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1800;540) необходимо:
- разложить 1800 и 540 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1800; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1800 и 540
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1800 и 540 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1800 и на 540.
Для нахождения НОК (1800;540) необходимо:
- разложить 1800 и 540 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1800; 540) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 3 = 5400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: