Нахождение НОД и НОК для чисел 1800 и 4500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1800 и 4500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1800 и 4500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1800 и 4500 — это наибольшее число, на которое 1800 и 4500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1800;4500) необходимо:
- разложить 1800 и 4500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1800; 4500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1800 и 4500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1800 и 4500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1800 и на 4500.
Для нахождения НОК (1800;4500) необходимо:
- разложить 1800 и 4500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1800; 4500) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 9000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: